Il bias di crescita esponenziale: come un semplice errore matematico può costare molte vite

La nostra mente ricorre a delle scorciatoie e a degli errori sistematici di pensiero. Una di queste distorsioni, o bias, è il bias di crescita esponenziale (in inglese Exponential Growth Bias).
Consiste nel sottovalutare la velocità con cui un determinato valore aumenta.

Trattandosi di un bias che normalmente viene studiato in ambito finanziario, è legittimo chiedersi che cosa c’entrino le vite umane.

Recentemente, grazie ad un ottimo articolo della BBC*, ho appreso che gli scienziati hanno cominciato a studiare l’impatto di questo bias sulla pandemia di Covid19.

Da quanto è emerso, molte persone danno per scontato che il Coronavirus si diffonda in modo lineare, quando in realtà – se lasciato agire indisturbato – la diffusione è esponenziale.

Il problema è che (come una serie di studi ha dimostrato) le persone soggette al bias di crescita esponenziale sono meno preoccupate per la diffusione del Covid-19. Di conseguenza, sono anche meno propense a mettere in atto semplici misure di sicurezza come

  • distanziamento sociale,
  • utilizzo delle mascherine
  • e lavaggio frequente delle mani.

Tutte cose piuttosto semplici da fare, ma anche da non fare, purtroppo.

Mi costa ammetterlo, eppure io stessa ho commesso questo errore di valutazione all’inizio.

Sia chiaro: il concetto di crescita esponenziale mi è ben noto, occupandomi di finanza comportamentale. In aula mi trovo spesso ad illustrare questo concetto legato alla capitalizzazione composta dell’interesse, di cui parlerò più avanti nell’articolo.

Tuttavia, confesso di aver inizialmente reagito con un certo fastidio alle misure di sicurezza imposte, e di aver sottovalutato il potenziale di contagio del virus.

Com’è possibile? Eppure mi reputo una persona intelligente e con un buon grado di istruzione.

Semplice: in realtà, intelligenza e livello di istruzione non impediscono alle persone di commettere questo errore. Nel mio caso, ad esempio, ho dato poco peso all’esponenzialità del contagio. Forse non ci ho nemmeno creduto all’inizio.

Del resto la comunicazione – sia da parte dei media che delle istituzioni – è stata sin dall’inizio contraddittoria e confusa. Il fatto di non avere alcuna competenza in ambito di medicina, virologia ed epidemiologia ovviamente non ha aiutato. E il fatto che gli esperti fossero spesso in disaccordo tra loro mi ha ulteriormente confuso.

Insomma: la diffusione del virus era lineare o esponenziale? Non mi era ben chiaro. E anziché approfondire, mi sono ritrovata a pensare che tutto questo clamore fosse esagerato e le misure eccessive.

(Sicuramente ho peccato anche di confirmation bias e cherry picking, ma questa è un’altra storia.** N.d.A.)

Ora, torniamo a noi e procediamo per gradi.

Qual è l’origine di questo errore matematico?

Per comprendere l’origine di questo particolare errore, dobbiamo ricordare che esistono diversi tipi di crescita, e il più familiare è indubbiamente la crescita lineare.
Quando dico familiare, intendo che è quello che conosciamo meglio e a cui siamo abituati.

Ad esempio: un albero che produce tre mele al giorno, quindi sei dopo due giorni, nove dopo tre giorni, e così via.

Oppure, per restare in tema finanziario, una persona che risparmia 100 euro al mese, ne avrà 200 dopo 2 mesi, 300 dopo 3 mesi e così via.

La crescita esponenziale, invece, accelera nel tempo. 

Forse l’esempio più semplice da fare è quello della crescita demografica: più persone si riproducono, più velocemente cresce la popolazione. 

Photo credit: Nigel Hawtin

Il bias di crescita esponenziale in ambito finanziario

A parte la crescita demografica, un buon esempio di crescita esponenziale è sicuramente la capitalizzazione composta dell’interesse, che anticipavo prima.

Poniamo l’esempio di un conto di risparmio che offra un interesse composto. Su questo conto si accumuleranno interessi aggiuntivi sugli interessi già guadagnati.
Si tratta di un tipico esempio di crescita esponenziale. Ponendo di avere un tasso di interesse del 5%, € 1.000 investiti oggi varranno € 1.050 l’anno prossimo e € 1.102,50 l’anno successivo. Oltre € 7.000 tra quarant’anni.

Quindi: se lasci che la capitalizzazione composta lavori per te, trasformerai il tempo nel tuo miglior alleato, in teoria. 

Dico “in teoria” perché in realtà poi le persone se ne dimenticano, o non lo comprendono veramente fino in fondo. E la dimostrazione è che o iniziano troppo tardi a risparmiare o smettono troppo presto.

Quindi sto dicendo che spesso le persone hanno la tendenza:

  • a sottostimare la crescita esponenziale
  • oppure, anche se hanno appreso concetti come l’interesse composto, a dimenticare di applicarli.

Bias di crescita esponenziale e Covid

Fino ad oggi si è parlato di bias di crescita esponenziale principalmente in ambito di scelte finanziarie. Ma quest’anno, con la pandemia di Covid-19, i ricercatori hanno iniziato a chiedersi se questo bias potesse anche influenzare la nostra comprensione delle malattie infettive.

Secondo vari studi epidemiologici, senza intervento (ossia in assenza di misure restrittive) il numero di nuovi casi di Covid-19 raddoppia ogni tre o quattro giorni. Ecco perchè all’inizio molti scienziati consigliavano blocchi rapidi per evitare che la pandemia andasse fuori controllo.

Diversi studi, dalla Germania all’India, hanno dimostrato che questo bias era largamente diffuso, e che la maggior parte delle persone sottostimava ampiamente l’esponenzialità del tasso di contagio.

Inoltre, hanno evidenziato come la suscettibilità al bias di crescita esponenziale può prevedere una ridotta conformità con le raccomandazioni dell’OMS.

Inoltre, ricercatori hanno ipotizzato che le stesse rappresentazioni grafiche più utilizzate dai media siano state controproducenti. Probabilmente presentare il numero di infezioni in scala logaritmica ha contribuito a rafforzare il bias.***

Secondo questi ricercatori infatti, aspettarsi che le persone comprendessero la scala logaritmica per estrapolare il percorso di crescita di una malattia significava richiedere un livello molto alto di capacità cognitive. Mentre semplici tabelle numeriche sarebbero state molto più efficaci.

Photo Credit: Reuters

In conclusione, è plausibile che anche a causa di questo bias, l’emergenza sia stata ampiamente sottovalutata in fase iniziale. Questo potrebbe essere costato molte vite, più o meno direttamente.

Quindi ora la comprensione e la correzione di questo bias dovrebbe essere una priorità, per evitare di commettere nuovamente gli stessi errori.
Nel tentativo di appiattire la curva dei contagi ed evitare seconde ondate di questa pandemia.



Giulia Fidilio


*Fonte: https://www.bbc.com/future/article/20200812-exponential-growth-bias-the-numerical-error-behind-covid-19 by David Robson.

**confirmation bias e cherry picking sono altri due errori cognitivi che hanno sicuramente avuto un ruolo in questa vicenda.
Il primo consiste nel cercare, interpretare e richiamare informazioni che confermano ciò di cui si è già convinti. Il secondo consiste nel selezionare le sole prove a sostegno della propria tesi, ignorando quelle contrastanti che la potrebbero confutare.


*** Piccola appendice matematica (non è indispensabile, tuttavia aiuta la comprensione).

Il problema delle rappresentazioni grafiche scelte fino ad ora, nelle varie conferenze stampa e sui media in genere, è che erano su una scala logaritmica.
Le cifre sull’asse y aumentano di una potenza di 10, mantenendo però la distanza costante tra 2 potenze di 10 consecutive. In questo modo il divario tra 1 e 10 è uguale al divario tra 10 e 100 o 100 e 1000.

Sebbene questo renda più facile tracciare diverse regioni con tassi di crescita bassi e alti, significa anche che la crescita esponenziale sembra più lineare di quanto non sia in realtà.
E chiaramente questo potrebbe aver contribuito a rafforzare il bias di crescita esponenziale.

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Alessandro
Alessandro
1 mese fa

Articolo molto interessante! La chiave sta spesso su come si presentano le cose

Claudio
Claudio
27 giorni fa

In tutta questa confusione sul Covid-19 ho trovato questo articolo estremamente chiaro ed istruttivo su quali sono i processi mentali che (anch’io) adottiamo per affrontare situazioni non chiare. Grazie Giulia